2007全国理综II－25题分析与求解
一、原题
25、（20分）、如图所示，在坐标系XOY的第一象限中存在沿Y的正方向的匀强电场，场强为为E，在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是Y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是X轴上的一点，到O的距离为L，质量为m。电荷量为q的带负电的粒子以某一初速沿X轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与Y轴成锐角，不计重力。试求
（1）粒子经过C点时的速度大小和方向
（2）磁感应强度的大小B
二、分析：
电粒从A点进入纯电场中，作类平抛运动；从C点进入纯磁场后，开始作匀速圆周运动；粒子不能在OC间出场，否则不能过A点，所以它只能以匀速圆周运动的形式从A点射了出回到电场中。
三、求解
解：（1）粒子到达C点的X轴向速度为v1，Y轴向速度为v2，加速度为a。
由牛顿定律：
Y轴方向上，从静止开始的匀加速运动得
运动时间
X轴方向上匀速直线运动得
这样粒子到达C点的速度
与X轴的夹角θ，有
，即
位移AC与X轴的夹角β，有
（2）粒子在磁场中作匀速圆周运动，速度方向就是该圆的切线方向，位移就是弦，速度与位移的夹角就是弦切角
，所以半径
由粒子受到的洛仑兹力为向心力
得到：
