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一、单选题： 本大题共16小题， 第1小题为3分； 从第2小题到第16小题每题4分 小计60分； 共计63分。
1、如图所示，在光滑绝缘水平面直轨道上固定着三个带电质点，它们的质量之比为m1:m2:m3=1:1:2．若只释放质点1，释放瞬间加速度a1=1m/s2，方向向左；若只释放质点2，释放瞬间加速度a2=3m/s2，方向向右．若同时释放三个质点，则质点3的加速度大小和方向是
[ ]
A．2m/s2，方向向右
B．2m/s2，方向向左
C．1m/s2，方向向右
D．1m/s2，方向向左
2、两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的一个长边同时以相同速度分别发出球A和B，如图所示．设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则
[ ]
A．两球同时回到最初出发的框边
B
．A球会先回到最初出发的框边C
．B球会先回到最初出发的框边D
．哪一球先回到最初出发的框边与两框的具体尺寸有关，由于尺寸未明确给出，故无法确定
3、在两个物体碰撞的过程中，下述结论正确的是
[ ]
A．质量小的物体速度变化大
B
．质量大的物体动量变化小C
．质量小的物体受到的冲力大D
．如果碰撞过程中动能损失，动量就不守恒4、汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶．突然拖车与汽车脱钩，而汽车的引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前，汽车和拖车系统
[ ]
A．总动量和总动能都保持不变
B．总动量增加，总动能不变
C．总动量不变，总动能增加
D．总动量和总动能均增加
5、在光滑的、倾角为θ的固定斜面上，放着两个质量均为m的小球A和B，A、B之间用轻弹簧连住，并用轻绳将B球固定，如图现将轻绳烧断，则
[
]
A
．在烧断轻绳的瞬间 ，A球的加速度为零B
．在烧断轻绳的瞬间 ，B球的加速度大小为gsin
C
．在烧断轻绳的瞬间，B球有靠近A球的趋势D
．烧断轻绳以后，两球和弹簧组成的系统动量守恒
6、质量M=50kg的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一质量m=30kg的铁块，铁块与箱子的左壁(ab)相距1m，如图所示，并且铁块一旦与ab壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计，用水平向右的恒力F=10N作用于箱上，2s后立即撤去F，最后箱子与铁块的共同速度大小是
[ ]
A．0.25m/s B．0.40m/s
C．0.67m/s D．以上答案都不对
7、如图所示的固定斜面，除AB段粗糙外，其余部分光滑，物块与AB段间的动摩擦因数处处相等．当物块从图示位置由静止沿斜面下滑后，经过A点的速度与经过C点的速度相等，且AB=BC．若物块通过AB段的加速度大小为
，所用时间为
，这段时间内物块动量的增量为△
，物块通过BC段的加速度大小为
，所用时间为
，这段时间内物块动量的增量为△
，则下列结论中正确的是
[ ]
A．＜ B．＞ C．= D．△=△
8、将一物体以初速度
=23.7m/s从地面A点竖直上抛(不计空气阻力，g取10m/
)，物体所能到达的最高点是B点，则下列结论中正确的是
[
]A
．物体从A到B的时间比从B到A的时间短B
．物体在上升过程的最后1s内通过的路程等于5mC
．物体从被抛出到刚落地的过程中，所受重力的总冲量为零D
．物体到达B点时的加速度为零 9、
[ ]
10、两个质量不相等的物体从同一高度自由下落，下落到某一高度时，其中一物体被水平飞来的子弹击中且留于物体里，则这两个物体
[ ]
A．同时到达地面 B．被子弹击中者先到达地面
C．被子弹击中者后到达地面 D．条件不足，无法判定
11、如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为k，长度为L．一质量为m的小球从h高处自由下落到竖直放置的弹簧上端，并将弹簧压缩．在此过程中，小球动量的最大值的位置距离地面的高度为
[
]
12、半径为R表面光滑的半圆柱体，固定于水平地面上，在顶端放一个质量为m的小物体如图，为使小物块水平抛出，给小物块以瞬时的水平冲量F△t，则冲量F△t的最小值与小物块落地点与O点的最小距离S，分别是
[ ]
13、质量为1kg的物体，从4.9m高处以2m/s的初速度水平抛出，那么这物体在平抛运动过程中末速度和动量变化的大小分别是
[ ]
A．9.8m/s，7．8kg·m/s B．11.8m/s，9.8kg·m/s
C．10m/s，8kg·m/s D．10m/s，9.8kg·m/s
14、将一质量为m的小球，以一定的初速度竖直上抛，最后又落回到原出发点，假设小球在运动过程中所受到的空气阻力的大小为一定值f
(mg＞f)．小球上升和下降过程中所受到的合外力的大小与运动时间分别用
、
表示，则下列说法中正确的是
[ ]
15、如图所示，在光滑的水平面上有一个箱子，紧靠箱子的左壁有一小物体（它的大小可不计），小物体与箱底之间无摩擦，箱子由于受到一水平瞬时冲量而以速度
水平向左运动，当箱子的右壁与小物体发生无机械能损失的碰撞后，到小物体与箱子左壁相碰所经历的时间t是（已知箱子长为L，箱子的质量M大于小物体的质量m）
[ ]
16、如图所示，质量为m的小球以速度
水平抛出，恰好与斜面垂直相撞，其弹回的速度的大小恰与抛出时相等，则小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小是
[ ]
二、填空题： 本大题共13小题， 第17小题为2分； 从第18小题到第19小题每题3分 小计6分； 从第20小题到第23小题每题4分 小计16分； 从第24小题到第25小题每题5分 小计10分； 从第26小题到第29小题每题6分 小计24分； 共计58分。
17、如图所示，abcd是在竖直面内光滑的圆形内槽轨，O点为圆心，半径为R，a为最低点，c为最高点。在轨道上的最低处静放着质量分别为
的两个小球P和Q（都视为质点）。若要使两球都能沿轨道到达c处，而且对c处轨道恰好没有压力，则同时应在a处给小球P一个方向向左、大小为___________的冲量，给小球Q一个方向向右、大小为_________的冲量。这样两球将在c处相碰，设它们发生的是无能量损失的正碰，而且碰撞时间极短，碰后小球P沿竖直直径ca作自由落体运动，则两球质量的数量关系是________________。
18、如图，长L=40cm的绳子上端固定，下端静止系一质量M=490g的砂袋．一质量m=10g的子弹沿水平方向射入砂袋并留在其中，若吊起砂袋的绳子所能承受的最大拉力为10N，要使绳子不断裂，子弹入射的速度不得超过 ．
19、从某一塔顶以相同初速率分别抛出A、B、C 3个小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛．另一小球D从该塔顶自由下落，4个小球质量相同，空气阻力不计，则它们落地前瞬间，动量相同的小球是___；从抛出到落地前瞬间的过程中动量增量相同的小球是____；动量增量最小的小球是___．
20、将一质量为0.5kg的小球从某一高处水平抛出，落到地面时其动量增量的大小为10kg·m/s，则该小球在空中的运动时间为______s；抛出点距水平地面的高度为________m．(不计空气阻力，g取10m/
)
21、从高处以30m/s的初速度水平抛出一个物体，该物体的质量为2.0kg，不计空气阻力，第4s内物体的动量增量的大小是____________，方向是__________．第4s末物体的动量大小应为___________________，方向是____________________．(g=10m/
)
22、一个物体同时受到两个力
的作用，
与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s，物体的最大动量值是_____________________kg·m/s.
23、质量为m的小球从水面上方某处的A点自由下落进入水中，最后保持静止在水中某深度的B处，如图所示．已知小球在空中运动时间为
，在水中运动时间为
，则小球从开始下落到静止于B之前所受水的浮力的冲量大小为______，水对小球的阻力(不含浮力)的冲量大小为_______．(小球在空中运动时，空气阻力不计)
24、如图所示，竖直放置的转轴下端固定一半径为R的开口圆环，下端紧靠光滑的水平桌面，圆环做匀速转动，圆环中心处桌面上有一静止的、质量为
的小球A，现有一质量为
的小球B以速度
正对A运动，在圆环缺口转至某位置时，B球刚好通过缺口运动至中心与A发生正碰，碰后二球粘在一起又恰好从缺口处离开圆环，则圆环的角速度为____________．
25、图中，两个完全相同的小球A和B中间有一连线和压缩的轻弹簧．两球从某一高度自由下落，两球球心在同一竖直线上．经过时间t连线断了，在弹簧的弹力作用下两球分开，从连线断了开始，A球经过时间tA落地，B球经过时间tB落地，不计球和弹簧的大小，不计空气阻力，并设线断后弹簧对两球作用时间极短．则连线断时，小球离地面的高度是_______．
26、如图所示，一弹性球，从圆柱形筒壁口的A点水平抛出，与筒壁碰撞后恰落到筒底正中心O处，设碰撞中能量损失不计，则PN∶MN=___________．
27、质量m=5.0t的汽车在平直公路上行驶，发动机的输出功率恒定为 P=60kW，汽车所受阻力不变，为车重的0.06倍(g=10
)，这个汽车行驶的最大速度
=________m/s．汽车以恒定功率P由静止开始加速至v=10m／s时，汽车的加速度a=________．
28、将质量为m=0.1kg的小球从离地面某一高度处水平抛出, 抛出时初速度大小为v=10m/s，从抛出到落地，小球动量的改变量的大小为
，则落地时的速度大小是_____m/s, 小球从抛出点到落地点的水平距离为_____m．
29、一摆球竖直悬挂，摆球质量为M，摆线长为L，子弹质量为m，当子弹以水平速度
射穿摆球后，速度变为
，则摆球受到冲量大小为_____，若摆球刚好能沿圆周运动并通过最高点，子弹对摆球的冲量至少需要_____．
三、多选题： 本大题共4小题， 第30小题为3分； 从第31小题到第33小题每题4分 小计12分； 共计15分。
30、如图所示，一木块沿斜面匀速滑到底端，下面的说法中正确的是：
[ ]
A．斜面对物体的支持力的冲量等于0
B．物体对斜面的压力的冲量等于0
C．合外力对物体的冲量等于0
D．斜面对物体的作用力的冲量方向是竖直向上
31、用相同材料做成的A、B两物块质量之比为3∶2，初动量之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上沿直线滑行，直至停止，则
[ ]
A．滑行时间之比为1∶1
B．滑行中的加速度之比为1∶1
C．滑动距离之比4∶9
D．单位时间动量的变化量之比为3∶2
32、小平板车静止在光滑的水平面上，物体乙以水平初速度
由甲的一端，滑向另一端如图所示，由于甲和乙之间存在摩擦，因而乙滑上甲后，乙开始做减速运动，甲开始做加速运动(设甲足够长)，则甲的速度达到最大时应发生在
[
]A
．乙的速度最小时B
．甲乙速度相等时C
．乙在甲上停止滑动时D
．甲开始做匀速直线运动时
33、两个同样的投掷用的铅球M和N,其中M在人造卫星中,另一个N在地球上,则
[ ]
A．举起M比举起N要费力
B
．举起M比举起N要省力C
．若把铅球当足球踢,踢N比踢M更容易使人脚受伤D
．若把铅球当足球踢,两者都容易使人脚受伤四、计算题： 本大题共18小题， 从第34小题到第40小题每题10分 小计70分； 从第41小题到第43小题每题12分 小计36分； 第44小题为13分； 第45小题为14分； 从第46小题到第49小题每题15分 小计60分； 第50小题为16分； 第51小题为20分； 共计229分。
34、如图所示，在光滑水平面上静止两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连，已知
＝3.92kg，
＝1.0kg．一质量为
＝0.080kg的子弹以水平速度
＝100m/s射入木块A中且未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短．求子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是多少．
35、在光滑的水平地面上有质量M＝16kg的长木板A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右、滑块速度向左，且两者的动能都为2J，经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求：长木板和滑块共同运动的速度大小和方向．
36、如图所示，水平桌面上有一木块A，质量198g，它与桌面间动摩擦因数为0.1，木块A距桌边2.0m，一子弹质量2.0g，水平射入木块后与木块一起在桌面上滑动，问子弹速度至少多大才能将木块击出桌面?
37、长1.8m的细绳，一端悬挂着质量是2kg的小球，绳的另一端系在高3.6m的天花板上，现将小球送到天花板上后松手，如图所示，球自由下落，细绳被绷断，球下落到地的全部时间为1.0
s，若球和绳相互作用时间非常短，求小球受到的绳的冲量。（g取10m/
）
38、如图所示，物块的质量M=1.0kg，它从A处开始以10m/s的初速度vo沿水平台面向左运动在台面边缘的B点与质量m=0.4kg的小球相碰撞，结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面之间的动摩擦因数μ＝0.10，AB＝9.5m，BC=CD=5.0m。试求小球m的落地点与D点之间的距离是多少m?
39、物体A的质量为m(kg)，原静止在光滑水平地面上的O点，先受到一水平向右的恒力F(N)的作用.经时间t(s)后撤去F，立即改用水平向左的恒力2F(N)作用2t(s)．求：
(1)
物体向右运动的最大位移为多少?(2)
在2F作用2t(s)末，该物体距O点多远? 40、车厢A正以速度
6.0m/s沿平直轨道匀速滑行．在车厢内高h=0.8m的水平桌面上，有一个小物体桌面上，有一个小物体随车厢一起运动．小物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.25．车厢A与原来静止的车厢B碰撞挂接．挂接后两车厢仍共同作匀速运动．从挂接到小物体落到车厢地板上共经历时间t=1s．已知A车厢总质量与B车厢质量相等．g取10m/
．求小物体在车厢地板上的落点到桌子边缘的水平距离．
41、在高h=2.45m的光滑水平平台上，放置着紧靠在一起的两个木块A、B，木块A、B的质量分别为m1=1kg，m2=400g。有一质量为m=100g的子弹，如图所示，以v=500m/s的速度水平射穿A，继而射入B并留在B内，测得A、B落地点的水平距离为28m。（不计空气阻力，g取10m/
）
求：(1)子弹射穿A时的速度；
(2)如果子弹在射穿A和进入B时所受阻力大小不变，那么子弹射穿A与进入B内所用时间之比。
42、如图所示，光滑水平桌面上，有A、B两木块紧靠在一起，其中
=150g，
=50g，一质量为m=10g的子弹以
=500m/s的速度水平射入木块，先穿透A，接着穿透B，速度变为100m/s，假定子弹射穿A和B的时间相同，子弹所受的阻力相同．求：
(1)子弹穿出木块A时的速度？
(2)子弹穿透两木块后，木块A、B的速度？
43、
如图所示，高为h＝10m的平台上，放一质量为M＝9.9kg的木块，它与平台边缘的距离为L＝1m．今有一质量m＝0.1kg的子弹，以水平向右的速度
射入木块(时间极短)，并留在木块中，木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离x＝
m处，已知木块与平台间的动摩擦因数为μ＝
，g＝10m/
．求：
(1)木块离开平台边缘时的速度；
(2)子弹射入木块的初速度．
44、跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑．某运动员质量为60.0kg，身高为1.84m．运动员从距地高度为1.90m的横杆上落下，设运动员开始下落的初速度为零．他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm，落地过程重心下落的高度为1.25m．忽略他下落过程受到的空气阻力．求：
(1)运动员在接触沙坑表面时的速度大小；
(2)沙坑对运动员平均阻力的大小．(重力加速度g取10m/
)
45、质量为m的列车以速度v沿水平直路运动，为了使列车停下来除作用一不变的阻力f外，还在极短时间内与速度相反方向作用一系列冲量，冲量作用的时间可忽略不计，每隔相等的时间间隔△t作用一次冲量，每一次冲量使列车速率减小△v，△v是不变的。
求：(1)要使列车停下所需要加的冲量的次数；
(2)列车停下时所通过的总路程。
46、如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h=1.75 m。与斜面碰撞后B的速度变为水平向右，大小为5m/s。（计算时取g=10 m/s2）
①碰后
A的速度是多大？②碰撞过程中
A．B的动量变化量各多大？47、如图所示，一质量为m的木块沿光滑的水平直轨道以速度v0=12m/s匀速运动，木块顶部边缘有一质量为m’的钢珠随它一起运动。木块与另一质量为m/3的静止木板发生碰撞，碰撞时间极短。碰后即合在一起运动。已知木块顶部距木板的高度为h=1.8m，要想使钢珠落在木板上，木板的长度至少多大？（取g=10m/s2）
48、如图所示，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v0水平向右抛出。经过一段时间，绳被拉直，在极短的时间内小球的速度变为0，此后小球以O为悬点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时与竖直方向成60°角。求
①小球水平抛出时的初速度
v0。②在绳被拉直的短暂过程中，悬点
O受到绳拉力的冲量。49、如图所示，传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的总长度为l=4m。现将一质量m=0.6kg的可看作质点的小木块放到传送带的左端，使它具有初速度v。已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20，取g=10m/s2。求木块的初速度分别等于下面的数值时，木块在传送带上运动的整个过程中，摩擦力对木块的冲量。（取g=10m/s2）
①v=v1=2m/s。 ②v=v2=6m/s。
50、两只船A、B在水面上相距200m，用绳连接起来处于静止状态，假设A船上的人以300N的恒力开始拉绳子，若A、B的质量分别为2000kg和3000kg，人与绳子的质量及水的阻力均忽略不计，则：
(1)
到A、B相互接触需要多少秒?(2)
即将接触前，A、B速率各是多少m/s?(3)
到接触时止，A、B各走了多少m?(4)
接触后A、B两船紧密连在一起，整体的速率是多大?51、半径为R、质量为M的圆形薄板A与半径为r、质量为m的小球B用轻绳连接，开始时A与B挨在一起。在它们下方h=0.2m处有一固定支架C，支架中心有一半径为R’的圆孔(r<R’<R)，圆孔、薄板和小球中心都在同一直线上，如图所示。现释放球与薄板，使它们一起自由下落，当薄板A落到固定支架C上时，与支架发生碰撞，碰撞时间极短，碰后薄板A以原速率返回，而球B继续向下运动，直到轻绳绷紧。绳的绷紧过程也极短，绷紧后球B与板A具有相同的速度v。
①若
M=9m，轻绳的长度L满足什么条件，可使轻绳绷紧后的瞬间球与板的速率v的方向是向下的？②若轻绳长度
L=0.4m，M=km，试讨论绳绷紧后的瞬间，球与板的共同速度v的方向与k值的关系。
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