一、单选题： 本大题共8小题， 从第1小题到第4小题每题3分 小计12分； 从第5小题到第8小题每题4分 小计16分； 共计28分。

   1、一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，周期为T．则在t₁时刻(t₁＜T/4)与t₂时刻(t₂＝t₁＋T/2)，

[　　]

A．振子的速度相同　　　　　　B．振子的加速度相同

C．振子的动量相同　　　　　　D．振子的动能相同

   2、如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆A．B．C．d．已知电动机的转速是168r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1：5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大？

[　　]

   3、如图所示为两个弹簧振子的振动图像．下面的说法中不正确的是

[　　]

A．甲的振动能量是乙的2倍

B．甲的振动频率是乙的2倍

C．乙的振动周期是甲的2倍

D．甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值

   4、如图上边是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B．C之间做简谐运动，规定以向右为正方向．下边是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是：

[　　]

A．t＝2s时刻，它的位置在O点左侧4cm处

B．t＝3s时刻，它的速度方向向左，大小为2m/s

C．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值

D．它一个周期时间内通过的路程是16cm

   5、关于简谐运动的动力学公式F=kx中的k和x，下列说法正确的是　　　

A．k一定是弹簧的劲度系数，x是弹簧伸长或缩短的长度

B．k是回复力与位移的比例系数，x是物体距平衡位置的竖直高度

C．对于一般情况下的单摆，k就是物体所受重力和摆长之比

D．由于k=F/x，故k与F成正比

   6、一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大　　　

[　　]

A．当振动平台运动到最高点时

B．当振动平台向下运动过振动中心点时

C．当振动平台运动到最低点时

D．当振动平台向上运动过振动中心点时

   7、如图所示为某一向右传播的横波的波形图线，那么从该时刻开始的一段极短的时间内，这列波中质点A的速度和加速度a的变化情况是

[    ]

   8、一列波沿直线传播，在传播方向上选取A、B两点，相距1.2m，当波刚好达到其中一点时开始计时，已知4s内A点完成8次全振动，B点完成10次全振动，则该波的传播方向及传播速度为

[    ]

二、填空题： 本大题共2小题， 第9小题为4分； 第10小题为7分； 共计11分。

   9、如图所示，A为半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，B、C为两个完全相同的小球(均可看成质点)，将B球放在A的正上方高度为h处，将C球放在离A很近的轨道上，让B、C球同时由静止开始运动(不计空气阻力)，它们恰好在A点相遇，则h与R的关系为__________________________________．

   10、如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的电动音叉在固定玻璃板上，画出了图示曲线，测得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，则该外力的大小为________(g＝10m/)

三、多选题： 本大题共6小题， 第11小题为3分； 从第12小题到第16小题每题4分 小计20分； 共计23分。

   11、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中的t₁时刻和t₂时刻弹簧对振子的弹力大小相等而方向相反，则

[　　]

A．这两个时刻相对平衡位置的位移大小相等而方向相反

B．这两个时刻的速度大小相等而方向相反

C．这两个时刻的加速度大小相等而方向相反

D．再经过(t₂－t₁)这段时间，弹簧对振子的弹力与t₂时刻大小相等而方向相同

   12、如图所示为一列简谐横波在=0时刻的图像和=0.15s时刻的图像，它们分别用实线和虚线来表示，则这列波的传播速度可能是

[    ]

   13、如图所示为某一时刻的简谐横波，则

[    ]

A．b质点经过半个周期时的位置在图中e质点处

B．b、f两质点之间的距离始终保持1个波长

C．c和d两质点此时的速度方向相同

D．b和c两质点具有相同的振幅

   14、一列简谐横波，在t=0时的图像如图所示，传播方向沿x轴的负方向，已知=0.7s时P点又第二次出现波峰，则

[    ]

A．在=1.1s时，Q点第一次出现波峰

B．在=0.9s时，Q点第一次出现波峰

C．质点A和B在t=0时刻的位移是相等的

D．质点Q位于波谷时，质点P位于波峰

   15、如图所示，一弹簧振子沿光滑水平面振动，当振子通过平衡位置时，将

[    ]

   16、如图所示，两个劲度系数分别为的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上，当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则下列结论正确的有

[    ]

A．两弹簧的伸长量相等        B．两弹簧的弹力相等

C．重物下降的距离为   D．重物下降的距离为

四、作图题： 本大题共3小题， 第17小题为5分； 从第18小题到第19小题每题15分 小计30分； 共计35分。

   17、如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，已知某时刻x=2m处的质元a正处于平衡位置，并具有向上的速度，x=8m处的质元b恰位于负的最大位移处．已知这列波的波长λ满足6m<λ<12m．在图中用实线画出此时刻的波动图象，再用虚线画出T/4后的波动图象，并标明波的传播方向．

   18、如图所示，A．B．C．D．E、F、G、H、I、J、K是弹性介质的质点，相邻两点间的距离都是0.5m．质点A从t=0时刻开始沿y轴方向振动，开始时的运动方向是指向＋y方向，振幅为5cm．经过0.1s时间，A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到C点．在图中画出t=0.45s时刻的波形图．

   19、一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s． 已知 t＝0时刻的波动图象如图 (1)所示，图中x=5m处的质点此时正经过平衡位置沿 y轴的正方向运动．将t＝0.5s时的波动图象画在图(2)上(至少要画出一个波长)．

五、计算题： 本大题共8小题， 从第20小题到第23小题每题10分 小计40分； 第24小题为12分； 从第25小题到第26小题每题15分 小计30分； 第27小题为16分； 共计98分。

   20、在“用单摆测重力加速度”的实验时，常使用双线摆，如图所示就是一个双线摆，它的两根线长都是l，两线与竖直方向的夹角都等于α，摆球大小可以忽略．

   21、如图所示是演示沙摆振动图像的实验装置和在木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作是单摆在作简谐运动．若手用力F向外拉木板作匀速运动，速度大小是0.20m/s．右图所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长是多大？(答案保留2位有效数字，计算时可以取π²＝g)

   22、如图所示，质量为1kg的物块放在粗糙的水平地面上，物块与地面间动摩擦因数μ=0.1．物块左侧连接弹簧．弹簧另一端固定在竖直墙上，构成一个弹簧振子．现在把物块拉至平衡位置右侧10cm 处作为初始位置．把物块从初始位置由静止释放．当物块第一次通过平衡位置左侧5cm 处时的速度v=1m/s．g取10m/．求

(1)这一过程中物块动能的变化量．

(2)这一过程中，弹簧弹力所做的功．

   23、一个由摆控制走时的钟，发现它一昼夜快5min．如何调整它的摆长，可以使它走时准确？

   24、已知地球质量M＝5.98×10²⁴kg，月球质量m＝7.34×10²²kg，地球半径R＝6.40×10⁶m，月球半径 r＝1.74×10⁶m．把一个在地球上周期为2.0s的单摆(秒摆)移到月球上去，它的振动周期变为多少？

   25、如图所示的单摆，摆球质量为m、摆长为l、重力加速度为g．现把摆球移到图中实线所示的位置，即摆线伸直且与竖直方向成一较小角度θ，从静止释放，求从开始运动到摆球第一次到达最低点过程中的①重力的冲量，②合外力的冲量．

   26、如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.3kg，A．B间的最大静摩擦力等于f_m＝1.5N．

①现用外力拉动A．B一起从平衡位置向右移动8cm, 从静止释放后一起做简谐运动，求A．B间的静摩擦力最大多大？

②整个系统的振幅最大多大，能保证A．B间没有相对滑动？

   27、如图所示，水平地面上有一个圆弧形凹槽，凹槽的水平宽度为D．圆弧的半径为r，已知d＜r．在凹槽最低点的正上方有一小球B，在凹槽的最高点处有一小球A，两球都可以看作质点，并且同时从静止开始释放，问B球与凹槽的距离h满足怎样的关系，两球会在凹槽的最低点处相遇．

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