1、如图所示,甲、乙为两个由同种均匀导线绕成的大小相同的金属圆环,只是甲是闭合的,而乙断开一个缝隙,两圆环固定在同一水平面上.一个磁铁分别从同一高度自由落下,两次都恰好穿过圆环的正中,下面哪些说法中不正确的是

[　　]

A．磁极进入或离开甲圆环的过程中,圆环中有感应电流,而穿过乙圆环的过程中,圆环中没有感应电流

B．磁极进入或离开圆环的过程中,甲圆环中各点电势相同,而乙圆环中各点电势都不相等

C．在磁铁进入或离开甲圆环的过程中,磁铁的加速度有时比g大,有时比g小,而在穿越乙圆环的过程中,磁铁的加速度总等于重力加速度g

D．磁铁穿越甲圆环所用的时间比穿越乙圆环所用的时间要长

   2、如图所示，一个用柔软的细导线制成的闭合圆形线圈的半径为r、电阻为R，位于匀强磁场内，磁感强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里．现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t内把它拉成一条线．下面的哪些表达式是正确的？

[　　]

A．通过线圈某截面的电流最大值为I_m=2πr²B/(tR)

B．通过线圈某截面的电荷总量为q=πr²B/R

C．生成的焦耳热Q=π²r⁴B²/(tR)

D．外力对线圈做功的平均功率P_平均=π²r⁴B²/(t²R)

   3、如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个带负电的小物体P，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线的状态不变？

[　　]

   4、图中的abcd为正方形区域,e为ad的中点,f为cd的中点．正方形区域内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子甲从a点以初速v₁平行于ab射入，另一个与它相同的带电正粒子乙从e点以初速v₂平行于ab射入，它们都能从f点射出．则v₁：v₂=

[　　]

   5、下列各组物理量中，属于国际单位制的基本单位的是

[    ]

   6、一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为l，周期为T．现将一个带负电的点电荷放在单摆的悬点上，单摆的周期为，则

[　　]

A．＜T	B．＞T
C．＝T	D．不能确定

   7、M、N两个点电荷仅在相互间的库仑力作用下，从静止开始运动，开始时M的加速度为a，N的加速度为4a，经过一段时间后，N的加速度变为a，速度达到v，此时M的加速度和速度的大小分别是

[　　]

   8、如下图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A．在Q上方P点用丝线悬挂着另一质点B．AB两质点因带同种电荷而相斥致使悬线与竖直方向成β角．由于漏电使AB两点的带电量逐渐减小，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小

[　　]

A．保持不变	B．先变小后变大
C．逐渐减小	D．逐渐增大

   9、如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m、带电荷为q的小金属块(金属块可以看成质点)放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动，则在金属块运动的整个过程中

[　　]

A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能

B．金属块的电势能先减小后增大

C．金属块的加速度一直减小

D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热

   10、如图所示，将电容器C与蓄电池的两极相联，在用外力把电容器的两极板分开些的过程中

   11、在竖直向上的匀强电场中，将一个带正电荷的小球，以某一初速度竖直向上抛出，若小球电量不变，且不计阻力，则小球在上升过程中

[　　]

   12、如图，两平行金属板水平放置接到电源上，一带电微粒P在两板间恰好平衡．现迅速使两板绕A、B两点转过较小α角(如图所示)，则微粒在两板间将

[　　]

A．保持静止                 B．向右下方运动

C．在板间水平向右直线运动   D．因α角大小未知，无法判断

   13、如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环竖直放置在场强为E的水平匀强电场中．现有一个质量为m，带正电量为q的小球穿在环上，当小球从环的最高点A由静止开始下滑到最右端的B点的过程中，下列说法正确的是

[　　]

A．重力对小球所做的功等于小球动能和电势能的增量之和

B．电场力对小球所做的功等于小球电势能的增量

C．小球在B点时的电势能比在环上其他点时都要大

D．小球可以在环上按顺时针方向不断地转动下去

   14、万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该引力场的引力(即万有引力)作用，这情况可以与电场相类比．那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比

[　　]

   15、如图所示，在真空中一光滑绝缘水平面上，有直径相同的两个金属球A．C，质量＝1×，＝5×，静止在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中的C球带正电，电量＝1.0×．在磁场外不带电的A球以速度＝20m/s进入磁场中与C球发生正碰后，C球对水平面的压力恰好为零(g取10m/)，则碰后A球的速度为

[　　]

   16、图中的A．B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的正弦交变电压，即在t=0时两板间电压为0，在t=T/4时A板为正的电势最大值，在t=T/2时，两板间电压又变为0，在t=3T/4时A板为负的电势最大值．一个电子(重力不计)从B板上的小孔进入板间，进入时的初速度可以忽略．已知电子不论何时进入，在半个周期时间内都不能到达A板．下面的说法中正确的是

[　　]

A．若电子是在t=0时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板

B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，有可能从B板的小孔飞出

C．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A板

D．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它将时而向A板运动，时而向B板运动，最终一定能打到A板上

二、填空题： 本大题共11小题， 第17小题为3分； 第18小题为4分； 从第19小题到第23小题每题5分 小计25分； 从第24小题到第26小题每题6分 小计18分； 第27小题为10分； 共计60分。

   17、如图所示，空间有水平向右的匀强电场，竖直平面内有初速度为v的负电粒子沿图中虚线由A向B做直线运动，在这个过程中，粒子的动能________，重力势能________，电势能________(填增加、减少或不变)．

   18、如图所示，一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球，加向上的匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为零时，小球的加速度a=________．

   19、如图所示，固定于光滑绝缘水平面上的小球A带正电，质量为2m，另一个质量为m，带负电的小球B以速度远离A运动时，同时释放小球A，则小球A和B组成的系统在此后的运动过程中，其系统的电势能的最大增量为________．

   20、如图，一只质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电，质量为m的小球，加向上的匀强电场后，在弹簧正好恢复原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为零时，小球的加速度a＝________．

   21、 如图所示，倾角为的直角三角形底边边长为2L，底边处于水平位置，斜边为光滑的绝缘导轨．现在在底边中点O处固定一个正点电荷，电荷量为Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不离开斜面)已经测得它滑到D点的速度为v，则该质点滑到底边C时的速度为________．

   22、如下图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处O的电荷的电荷量为________．

   23、两根光滑绝缘棒在同一竖直面内，两棒与水平面成角，如下图所示，棒上各穿有一个质量为m、带电量为Q的相同小球，它们在同一高度由静止下滑．当两球相距l为________时，小球速度达到最大值．

   24、A、B两点电荷相距L=2m，质量大小为=10g，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度为a，经过一段时间后B的加速度也为a，速度为v=3m/s，那么此时这两点相距________m；A的速度为________m/s．

   25、 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0×10^－8C，质量为2.5×10^－3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.16t－0.02t²，式中x以米为单位，t以秒为单位，从开始运动到5s末物体所经过的路程为________m，克服电场力所作的功为________J．

   26、如图所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10cm、电阻为1Ω、质量为0.2kg的金属圆环以10m/s的初速度向一范围足够大的、磁感应强度为0.5T的匀强磁场滑去，磁场方向如图，当圆环进入磁场产生3.6J热量时，圆环刚好有一半进入磁场，则此时圆环的速率为________，圆环中电流的功率为________W．

   27、半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正电的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低点由静止释放，则珠子获得的最大速度是________，这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是________．

三、多选题： 本大题共12小题， 从第28小题到第29小题每题3分 小计6分； 从第30小题到第37小题每题4分 小计32分； 第38小题为5分； 第39小题为12分； 共计55分。

   28、如图所示,P是一个很大的金属板，水平放置，Q是一个带正电的点电荷，固定在板外．另一个可看作质点的带负电的小物体C，以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点，移动过程中C的带电量保持不变，它与金属板间的摩擦不能忽略．关于C的这段运动过程，下面的说法中正确的是

[　　]

A．C对P板的压力先变小后变大

B．C的加速度先变小后变大

C．C的电势能先变小后变大

D．C的速度先变小后变大

   29、24、如图所示，三根等长的绝缘细线把三个质量相等的带正电小球拴在一起，组成一个等边三角形，放在光滑的绝缘水平面上，三球带电量相等．现剪断连接A．c小球的细线，三球都将开始在水平面上运动，其中b球的运动是沿垂直于A．c连线方向作振动．下面的说法中正确的是

[　　]

A．b球的运动速度最大的时刻，三球的位置恰好成一直线

B．b球任何时刻的速度都与A．c两球的速度大小相等而方向相反

C．b球速度最大的时刻，b球与A．c两球的速度大小相等而方向相反

D．b球速度最大的时刻，b球的速度大小等于a球或c球的速度的一半

   30、两个电荷量和质量都不等的点电荷，相距一定的距离，将它们由静止同时释放，若每个点电荷只受到相互间的库仑力的作用，释放后任一时刻两个电荷的物理量之比保持不变的是

[　　]

A．加速度大小	B．动能
C．速度大小	D．动量大小

   31、一个带正电荷的质点P(不计重力)，放在A、B两个带等量负电荷的点电荷Q的电场中，位于A、B连线的垂直平分线上的C点处，如下图所示．由静止释放后的情况是

[　　]

A．速度一直增大，到达O点速度最大

B．速度先增大后减小

C．加速度一直增大，在O点处加速度最大

D．加速度可能先增大，后减小

   32、一个单摆的摆球质量为m，摆球带有电量为q的负电荷，在没有电场时，单摆作简谐运动，周期为T，若在摆动过程中，突然在单摆周围加一个场强大小为mg/q，方向竖直向下的匀强电场，则摆球的运动可能变为

   33、如图所示，质量为m，带有正电荷的金属小球和质量为M、不带电的小木球之间用绝缘细线相连后，置于竖直向上、场强为E范围充分大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点细线突然断裂，直到小木球运动达B点速度为零时，则有

[    ]

A．小木球的速度为零时，金属小球的速度也为零

B．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为(M＋m)v/m

C．A、B两点之间的电势差为

D．小木球动能的减少量等于两球重力势能的增加量

   34、如图所示，有两个完全相同的金属球A和B，B球固定在绝缘地板上，A球在B正上方h高处由静止释放，设A能与B发生正对碰撞，碰撞中无动能损失，且碰后A球回跳的高度为H，不计空气阻力，则

[　　]

A．若A、B带等量同种电荷，则H＞h

B．若A、B带等量同种电荷，则H＝h

C．若A、B带等量异种电荷，则H＝h

D．若A、B带等量异种电荷，则H＞h

   35、一个劲度系数为k，用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电q的小球相连，静止在光滑的绝缘水平面上．当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动．在小球的运动过程中

[　　]

A．球速度最大时，弹簧伸长qE/k

B．球速度为零时，弹簧伸长qE/k

C．球加速度最大时，弹簧伸长qE/k

D．球加速度为零时，弹簧伸长qE/k

   36、在水平向右方向的匀强电场中，有一个质量为m．带电量为－q的带电小球．用细丝线拴着在竖直平面内做圆周运动，如图所示，已知电场强度E＞mg/q．比较小球在A，B，C，D四个位置时

[　　]

A．小球在最高点A时丝线的拉力最小

B．小球在最低点C时它的线速度一定最大

C．小球在B点时它的电势能最大

D．小球在D点时丝线的拉力最大

   37、一质量为m的带电小球，在匀强电场中，以水平速度抛出．小球的加速度方向竖直向下，大小为g/3，则小球在竖直方向下落H高度的过程中

[　　]

   38、如图所示，水平桌面上放着一对平行金属导轨，左端与一电源相连，中间还串有一开关K．导轨上放着一根金属棒ab，空间存在着匀强磁场．已知两导轨间距为d，电源电动势为E，导轨电阻及电源内阻均不计，ab棒的电阻为R，质量为m，棒与导轨间摩擦不计．闭合开关K，ab棒向右运动并从桌边水平飞出，已知桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s．下面的结论中正确是

[　　]

A．磁场力对ab棒的冲量大小

B．磁场力对ab棒所做的功

C．开始时ab棒离导轨右端的距离

D．ab棒在导轨上运动时间

   39、 在绝缘水平面上放置一质量为m＝2.0×10^－3kg的带电滑块A，电荷量为q＝1.0×10^－7C．在A的左边l＝0.9m处放置一个不带电的滑块B，质量为M＝6.0×10^－3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.05m，如图所示．在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E＝4.0×10⁵N/C，A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计．

(1)若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中，离开墙壁的最大距离为多少？

(2)若水平面粗糙，设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.50，试通过计算分析A与B相遇前、后以及与墙壁碰撞后受的力的情况和运动情况，并按照运动的先后顺序分段表述出来．

(3)两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热是多少？

四、计算题： 本大题共30小题， 第40小题为6分； 从第41小题到第46小题每题8分 小计48分； 第47小题为9分； 从第48小题到第49小题每题10分 小计20分； 从第50小题到第59小题每题12分 小计120分； 第60小题为13分； 从第61小题到第64小题每题14分 小计56分； 从第65小题到第66小题每题15分 小计30分； 从第67小题到第68小题每题16分 小计32分； 第69小题为18分； 共计352分。

   40、 在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度v₀竖直向上发射一个质量为m，带电量为q的小球，求小球在运动过程中具有的最小速度(不计空气阻力)？

   41、如图所示，空间区域内同时存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场方向互相垂直．已知电场场强大小为E，方向水平向右；磁感强度大小为B，方向垂直纸面(向里、向外未知)．在电场、磁场中固定一根竖直的绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从点A开始由静止释放小球，小球将沿杆向下运动．设电场、磁场区域很大，杆很长．试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出小球运动所能达到的最大速度．

   42、在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U作用下被加速，形成电流为I的平均电流．设电子质量为m，电量为e，如果打在荧光屏上的高速电子全部被屏吸收，求：

(1)在T内打到荧光屏上的电子数为多少？

(2)荧光屏受到的平均作用力为多少？

   43、 如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线偏离竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡，求：

(1)小球带何种电荷？求出所带电量；

(2)如果使细线的偏角由α增大到，然后将小球由静止释放，则应为多大，才能使细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零．

   44、 如图所示，在竖直平面内有一场强为E＝10⁴N/C的水平匀强电场．一质量m＝0.04kg、带电量q＝3×10⁵C的小球，用长l＝0.4m的细线拴住悬于电场O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大的线速度释放小球，恰能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动？

   45、一个质量为m，带有－q电荷的小物体，可在水平轨道OX轴上运动．轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正向，如图所示．小物体以初速度点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用．且f＜qE；设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它停止运动前通过总路程S．

   46、如图所示，带正电的小球套在绝缘的长直杆上，球与杆之间的动摩擦因素为μ，匀强电场水平向右，将杆与竖直线分别成不同角度固定放置，让小球由静止释放后都沿杆运动距离s，当杆与竖直线的夹角为θ时，小球获得的末动能最大为E．现将杆竖直固定放置，为使小球由静止释放后获得的动能与前面的动能E相等，小球运动的距离应是多少？

   47、 如下图所示，光滑绝缘水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们质量均为m，间距均为r，A、B带电量均为＋q．现对C球施加一水平力F的同时，将三个小球都放开．欲使三个小球在运动过程中保持间距r都不变，求：

(1)C球的电性和电量；

(2)水平力F及小球的加速度．

   48、 如图所示，质量为m、电量为q的带正电物体位于水平有界匀强电场中，从半径为R的光滑圆弧顶端由静止开始滑下，滑到圆弧底端恰好脱离电场水平飞出，竖直下落距离H时，垂直击中倾角为的斜面，求电场强度E的大小．

   49、某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积．即F＝JV．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1.0A，用于加速质子的电压U＝5.0×10⁴V，试求该发动机的推力F．已知质子的质量是m＝1.6×10^－27kg，电量e＝1.6×10^－19C．(保留二位有效数字)

   50、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C．在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变．已知A球电量＝10q，B球电量为＝q．开始时，小球间距离r也为已知．求所施恒力F，小球C所带电量及电性．

   51、如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v₀=10.0m/s向B运动，A．B的质量均为m=1.0×10^－3kg．A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上，落地点与高台边缘的水平距离L=5.0m．已知此空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×10³N/C(图中未画出)．假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A．B碰撞过程中损失的机械能．

(2)试说明A带电的电性，并求出其电量q的大小．

(3)在A．B的飞行过程中，电场力对它做了多少功？

   52、如图1所示，一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，定值电阻阻值R=1.0Ω．有一金属杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直且接触良好，金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求：

(1)杆的质量m和加速度

[　　]

A．

(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，通过电阻R的电量．

   53、足够大的平行金属板竖直放置，两板相距d，分别与直流电源的正负极相连，电源电动势E，质量为m、电量为－q的质点：沿着右板的边缘从a点开始被竖直上抛，最后在左板与a点等高的b点与左板相碰．试计算：．

(1)带点质点由a到b运动过程中，到达的最高点，相对于ab的高度多大？最高点与右板相距多远？

(2)质点与左板相碰前的瞬时速度的大小和方向．

   54、 如图所示，在空间有水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，场强E方向为正，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来静止的液滴b相碰，碰后合为一体沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是b的2倍，液滴a所带电量是b的4倍，求两液滴初始位置之间的高度差h．(设a，b间的静电力不计)

   55、 如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个质量为m，带等量正电荷的小球，现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动，当运动到C点(∠AOC＝)时获得的最大动能为E_km，求：

(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W；

(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a；

(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力．

   56、如图所示是一种电磁泵的原理图，截面为矩形的导管PQ是运送导电液体用的，它的截面长为A．宽为b．导管的上、下两面有两块导体C．D，处于相对的位置，分别与电源的正、负极相连，通过的电流大小为I．导管的其他部分都是绝缘的．导管的通电部分位于匀强磁场中，磁场的方向与电流方向垂直，水平向右，大小为B，磁场区域的宽度为l．设液体在导管内流动时受到的阻力f的大小跟液体的流动速度v成正比，比例系数为k(即f=kv)．

(1)导管内导电液体向哪个方向流动，稳定的流动速度v₀多大？

(2)已知导管内液体单位体积内的参与导电的自由电荷的数目为n、每个自由电荷的电荷量为q．求参与导电的自由电荷定向移动的平均速率．

   57、光滑绝缘水平面上，有一个质量为m的介质球A．现与平面平行加入一匀强电场，电场强度为E．有一个带电金属球B，从距A球L远处释放(AB连线与电场线平行)，如图所示．已知B球质量也为m，带电量为q，且两小球相碰时既无能量损失，也无电荷转移．求AB两小球每两次碰撞之间的时间间隔．

   58、如图所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，AB与电场线夹角θ＝．已知带电微粒的质量m＝1.0×kg，电量q＝1.0×C，A、B相距L＝20cm．(取g＝10m/；结果保留二位有效数字)

(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

(2)求电场强度的大小、方向．

(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场时的最小速度是多少？

   59、 如下图1所示为一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，不计摩擦，在电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点引出一根导线，两线之间接入一个电压表(金属丝和导线电阻不计)．如下图2中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中，使AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．

(1)当列车向右做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数的对应关系，以便重新刻制电压表表面使它成为直接读加速度数值的加速度计．

(2)这个装置测得的最大加速度a为多少？

(3)为什么C点要设置在电阻丝AB的中间？对电压表的零刻度在表面上的位置应有什么要求？

   60、如图所示，电阻不计的金属圆盘，半径为r，在圆盘边缘的槽内绕有一根很长的轻质绳，绳端吊有一质量为m的物体，圆盘处于磁感强度为B．方向垂直盘面的匀强磁场中，在圆盘中心转轴O与边缘之间接有一个电阻R．现将物体由静止释放，则圆盘绕轴O转动的最大角速度是多少？(不计一切摩擦)

   61、如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场．质量为m、电量为q的带电粒子从下面盒的中心O点进入，进入时的初速可以忽略，经两盒间狭缝处的电场加速后进入上面盒内，在磁场中做圆周运动，当它回到狭缝处时，电场恰好反向，再次对粒子加速，进入下面磁场中，从c₁处再进入电场中加速，以后则重复前面的过程，并且每次电场对粒子做的功都是W．图中c₂、c₃、……是后面各次从下面磁场中射出时的位置．

(1)求Oc₁的距离．

(2)n为多大时，c_nc_n+1小于或等于Oc₁的一半？

   62、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

   63、如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆，AB＝CD＝L，两杆间竖直距离为h，BD两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一平面内，且AB、CD恰好为半圆弧在B、D两点处的切线，O为AD、CB连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷，质量为m的带负电小球P，电量为q，穿在细杆上．从A以一定初速度出发，沿杆滑动最后可以到达C点，已知小球与两水平杆间的动摩擦因数均为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：从A点出发时初速度的最小值．

   64、如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔A水平射出，并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B．若入射点为C，且电子在C点的速度v_C与该点所在直径OC成30^o角，要使电子在磁场中通过的路程最大，则：

(1)电子在磁场中运动的时间为多少？

(2)M、N两板间的电势差U为多少？

   65、 如下图所示真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g．分别用10cm长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，当平衡时B球偏离竖直方向，A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触．求：

(1)每个小球的带电荷量；

(2)墙壁受到的压力；

(3)每条细丝的拉力．

   66、如图所示，在同一竖直平面内固定着两根水平绝缘细杆AB、CD，长均为l，两杆间竖直距离为h，B、D两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD处于同一平面内且AB、CD恰为半圆弧于B、D两点处的切线．O为AD、BC连线交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．现将一个质量为m、带正电量为q的小球P，穿在细杆上，从A点以一定的初速度出发，沿杆滑动且最后可达到C点．已知小球与杆间的动摩擦因数均相同，皆为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：

(1)P在水平细杆上滑动时受到的摩擦力的最大值和最小值？

(2)从A点出发时初速度的最小值？

   67、如图，倾角为的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面)，已测得它滑到顶点B在斜边上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大？

   68、如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M和N竖直固定在车上，它们间的距离为d，分别接电压为U的电源两端，N接电源负极且接地．

(1)现有一可看作质点的带正电荷q、质量为的物块A放置在靠近M板的地方(与M板不接触)如图(甲)所示，释放后，求当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是多大？

(2)如图(乙)，若物块从N板的小孔以速度射入静止小车的两板间，求物块在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度(物块始终不与M板接触)

   69、如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量＝4m，绝缘小物块B的质量＝2m．今在静止的平板车的左端放一个带电量＋q、质量为＝m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平向右的匀强电场，场强大小为E，金属块A由静止开始向右运动，与B发生的是弹性碰撞，且B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度等于碰前物块B速度的二分之一．

(1)求A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

(2)从B第一次与C相碰到A第二次与B相碰时间内，电场力对A做了多少功？

五、实验题： 本大题共1小题， 第70小题为12分； 共计12分。

   70、 用电学方法测定风力(风对物体作用力的大小)的仪器的基本结构如图1所示．质量为m的小球P系在一细长的轻金属丝下，悬挂在O点，图中CB是水平放置的光滑电阻丝．已知风力方向水平向左，OC的距离为h，CB的长度为L．实际观测中可以看到无风时，P沿竖直方向处于静止状态；有风时，在风力作用下，小球P会摆起一定的角度θ，而且风速越大，θ角亦越大．小球P在摆起的过程中，电阻丝CB与金属丝始终保持良好的接触，其接触点D处的摩擦以及细金属丝的电阻可以忽略不计，电源电动势为ε．

(1)设小球平衡时，CD的长度为x，则风对球的作用力的大小为________

(2)若用电压表连成如图2所示的电路可用来测量风力．为了能直接从表盘上读出风力的大小，需要对电压表的表盘上的刻度重新标度．若在测量风力时，电压表的示数没有超过其满偏电压值，请按图3所示的方框内的序号填入用m、L、h、ε、表示的风力值．(表盘上刻度线下的标度值为原电压表的标度值．)

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